Дорожные мысли

В конце августа довелось побывать в одном очень значимом (для меня) месте. На обратной дороге, медленно проезжая через транспортный туннель с неформальным народным названием “Туннель Памелы Андерсон” 🙂 я почему-то вдруг вспомнил монолог из фильма “The Young Pope”, (“…ЧТО мы забыли..”) – и дальнейшая дорога, с ее причудливо разбросанными по поверхности ямами и ухабами неожиданно привела меня к таким рассуждениям:

  • Звучат ли сегодняшние мега-аудиосистемы по-настоящему “живо” или они звучат просто “впечатляюще”, но искусственно?
  • Заставляют ли они вас часами погружаться в любимую музыку или они лучше подходят для демонстрации коротких аудиофильских треков друзьям?
  • Можете ли вы без усталости и скуки слушать целый альбом, симфонию или даже оперу?
  • Приводит ли применение новейших цифровых электронных компонентов и сложных сплавов в материалах корпусов, которые заявляются в новых моделях – только к большей маркетинговой шумихе и более высоким ценам?
  • Среди сотен чрезвычайно дорогих аудиокомпонентов, представленных на рынке сегодня – сколько действительно хороших?
  • Почему при прослушивании музыки их звучание зачастую не приводит к эмоциональной вовлеченности и не создает впечатление “музыкального реализма”?

Август-Сентябрь 2020    г.Владивосток

Обмер, обвес и (возможно) – недолив

Недавно на одном из форумов обсуждался некий 🙂 транзисторный усилитель, технические данные которого меня заинтересовали –

“…Усилитель ХХLABS ХХ25 работает в классе А, выполнен по трехкаскадной схеме.Ток покоя выходного каскада составляет 1 А. Общая емкость конденсаторов блока питания составляет более 100 000 мкф, мощность тороидального трансформатора в блоке питания – 200 Вт. Внутренний монтаж усилителя выполнен высококачественным проводом из бескислородной меди во фторопластовой изоляции. Усилитель комплектуется оригинальным сетевым шнуром.

Основные технические характеристики:

  • Максимальная выходная мощность – 25 Вт/4 Ом, 13 Вт/8 Ом
  • Диапазон рабочих частот – 5 Гц…200 кГц по -3 дБ
  • Чувствительность усилителя по входу – не менее 0.5 В
  • Глубина регулировки громкости – 99 дБ
  • Скорость нарастания выходного сигнала – не менее 50 В/мкс
  • Коэффициент нелинейных искажений (мощность -3 дБ от максимальной, нагрузка 4 Ом) – не более 0.5%
  • Уровень шумов и помех – не выше -90 дБ
  • Выходное сопротивление на частоте 50 Гц – не более 0.3 Ом
  • Потребляемая мощность – не более 100 Вт
  • Размеры (без ручек, ножек и разъемов) – 330 х 330 х 106 мм
  • Вес – не более 12 кг

Усилитель выполнен в алюминиевом, анодированном в черный цвет корпусе, боковые панели отсутствуют, для улучшения охлаждения радиаторов, расположенных по бокам корпуса.
Усилитель имеет 5 линейных входов для подключения источников сигнала (4 входа – RCA, один вход – XLR). Входы могут переключаться как с пульта ДУ, так и нажатием энкодера на передней панели.
Громкость в усилителе регулируется при помощи релейного аттенюатора. Управление аттенюатором осуществляется с пульта ДУ, а также вращением энкодера на передней панели.
Усилитель оснащен системой подавления переходных процессов при включении и выключении усилителя – никаких щелчков в акустических системах. Усилитель может находиться в спящем режиме, вход и выход из спящего режима осуществляется с пульта ДУ, а также нажатием энкодера на передней панели усилителя….”

На вышеупомянутом форуме я обратил внимание на некоторые “нестыковки” в приведенных технических данных, а именно –

Усилитель работает в классе А, при этом
Ток покоя выходного каскада составляет 1 А.
Максимальная выходная мощность – 25 Вт/4 Ом, 13 Вт/8 Ом, при этом
Потребляемая мощность – не более 100 Вт и это все при том, что
Вес – не более 12 кг

Простой примерный расчет показывает, что –

При выходной мощности 25Вт (RMS) P=I^2*R I=SQRT(P/R), ток черех нагрузку c импедансом 4Ом составит I= SQRT(25/4) = 2.5A
В классе А пиковый ток, отдаваемый каскадом в нагрузку, не может быть больше тока покоя. Заявленный ток покоя составляет 1A – ???

Теоретический КПД каскада, работающего в классе А = 50%. 25Вт + 25Вт = 50 Вт, то есть потребляемая мощность должна быть не менее 100 Вт.
Заявленная потребляемая мощность не более 100Вт. – ???

По моему мнению, выходной каскад этого усилителя работает в классе АВ и я не вижу в этом ничего “порочного”. Мне только непонятно – почему в описании конструкции был упомянут класс А?

От разработчика был получен такой ответ –

Здравствуйте!
В целом оба Ваши утверждения не соответствуют действительности.
Могу объяснить подробнее в личке или в теме по усилителю.
С уважением,
……”

Конечно, я попросил более подробные объяснения. Привожу их здесь с моими комментариями. Может, кого-то мое мнение заинтересует.

” …Формула верна для среднего тока. Максимальный ток для синуса будет в 1.4 раза больше – 3.5 А… “

Да, конечно это так и есть. Но зачем вы это написали? 🙂

“…Как я уже писал – основной критерий класса А – работа усилительного элемента (лампы, транзистора) без отсечки выходного тока. Отсюда вытекает важное следствие – отсутствие перехода из режима отсечки в активный режим, а следовательно отсутствие коммутационных искажений (качественный звук на низкой громкости, первый ватт и т.п.). Следовательно, любой усилитель, отвечающий этим критериям работает в классе А. Теперь про соотношение тока покоя и максимального выходного тока – формально оно может быть любым, если выполняется главный критерий. Для некоторых топологий ток покоя много больше максимального выходного тока(например каскад с резистивной нагрузкой), для некоторых они примерно равны(нагрузка на источник тока или трансформатор), для некоторых ток покоя много меньше максимального выходного тока(управляемый источник тока)…”

Как это?  Нагрузка вдруг перестает потреблять ток?  Если усилитель двухтактный с двухполярным питанием, то токи покоя каждого из плеч равны и в отсутствии сигнала “сбалансированы”, то есть компенсируют друг друга таким образом, что в отсутствии сигнала ток через нагрузку = 0. Пусть сигнал имеет синусоидальную форму. В процессе усиления ток сигнала через нагрузку будет менять свое направление – “втекать” при положительном напряжении на нагрузке и “вытекать” при отрицательном.  В классе А  каждое из плеч выдает в нагрузку всю амплитуду тока – как “втекающего”, так и “вытекающего” (относительно среднего значения, то есть тока покоя). Следовательно, если плечо работает без “отсечки” то и ток покоя никак не может быть меньше, чем ток через нагрузку, иначе ток через нагрузку неизбежно будет ограничиваться. То есть – если ток покоя меньше максимально-допустимого (расчетного) тока через нагрузку – то “отсечка” в той или иной степени присутствует, следовательно каскад работает не в классе А. То, что в топологии плеча двухтактного каскада присутствует управляемый источник тока – относительно тока сигнала через нагрузку ничего не меняет, если только выходной каскад не представляет собой управляемый источник “двухполярного” тока, то есть способен не только отдавать, но и “принимать” ток. В этом случае – да, ток покоя может быть примерно в два раза меньше тока, потребляемого нагрузкой на заданной мощности. Отличительное свойство такого каскада – высокое выходное сопротивление, то есть для получения требуемого напряжения сигнала при низком импедансе нагрузки потребуется довольно высоковольтный источник питания. Или, как вариант – можно  охватить каскад петлей ООС. Или применить дополнительный буферный каскад со 100%-й ООС.

Качество реализации любой из этих топологий может быть различным – от плохого до превосходного, но от этого они не перестают работать в классе А. Топология, которую я использую(управляемый источник тока), я неоднократно сравнивал с другими усилителями, работающими в классе А и построенными по различным топологиям, и эти сравнения подтвердили весьма высокое качество этой топологии. Но это уже так, к слову.”

Действительно “к слову”. Опять – зачем вы это написали? 🙂 Насчет “высокого качества” – возможно и так – и таки да –  упростить требования к блоку питания  эта топология позволяет.

По поводу КПД и потребляемой мощности. Реальный КПД даже ниже – порядка 45% – для синуса. Но здесь есть нюанс – выходная мощность указывается для синусоидального сигнала, это общепринятое правило, если не указано иное. А потребляемая мощность, это также общепринятое правило, указывается та, которая реально потребляется. Для бытовой техники указывается активная мощность, по крайней мере в нашей стране, т.к. для физлиц реактивная мощность не тарифицируется.”

Опять – какое отношение к режиму работы выходного каскада усилителя имеют энергетические тарифы для физлиц? 🙂 Так и укажите в характеристиках реальную потребляемую мощность при работе усилителя с сигналом синусоидальной формы. То есть – на нагрузке – максимальный синусоидальный сигнал – какая при этом будет потребляемая усилителем мощность?

“Теперь вернемся к цифрам – при максимальной мощности на синусе 25 Вт, мощность музыкального сигнала с учетом его минимального пик-фактора около 9 дБ вчетверо меньше – т.е. около 6 Вт. Соответственно потребляемый ток, а следовательно и потребляемая мощность снижаются вдвое. Реально, с учетом тока покоя потребляемая мощность составляет около 40 Вт/канал, это измеренная цифра + потери мощности на диодах выпрямителя, трансформаторе – в итоге получается 100 Вт. Так что в итоге реальный КПД на музыке около 12%.”

Интересно получается. Измеряем на синусе, а потребление считаем на музыкальном сигнале… То есть получается, что  методика проведения измерений меняется в процессе проведения измерений. 🙂  Очевидно, что принимая во внимание пикфактор музыкального сигнала можно сэкономить на  мощности блока питания. Но ведь в этом случае мощности блока питания будет совершенно недостаточно, чтобы  на синусоидальном сигнале обеспечить заявленную максимальную выходную мощность? И тогда получается несоответствие в заявленных технических характеристиках.

Я понимаю, что это связано с топологией построения выходного каскада, но в любом из вариантов получается так –

Реальный заявленный КПД = 12%.  Потребляемая мощность = 100Вт. То есть долговременная «полезная» мощность, выделяемая на нагрузке = 12Вт, то есть 6Вт на канал. Если проводить измерения  на синусоидальном сигнале это и будет реальная  выходная мощность, но учитывая емкость конденсаторов в фильтре БП – не исключено, что в “импульсе” усилитель таки сможет выдать 25Вт на 4 Ом.

Итак – заявлено  =25Вт в классе A, в реальности  – в лучшем случае =6Вт долговременной мощности, которую усилитель реально способен отдать в нагрузку. Обоснование – “для воспроизведения музыкального сигнала, с учетом его минимального пикфактора – требования к блоку питания можно снизить, а цифру заявленной в характеристиках максимальной выходной мощности – можно увеличить в ~4 раза”. Замечательно 🙂 

Интересно, а цифра “-3db” в диапазоне рабочих частот означает величину спада на краях диапазона? А какой был уровень выходного сигнала (относительно его максимального значения) на котором проводились измерения?  Как только что было выяснено, на стационарном синусоидальном сигнале 25Вт RMS на нагрузке 4 Ом усилитель не обеспечит, то есть провести измерения полосы пропускания на заявленной максимальной выходной мощности без перегрева блока питания или транзисторов выходного каскада не представляется возможным. Так при какой же выходной мощности обеспечивается заявленная полоса пропускания?  6Вт?  То есть – 6Вт на выходе и полоса 200кГц по -3dB?  Это что – усилитель JLH 1969 года ? 🙂

Далее, как же тогда – “Скорость нарастания выходного сигнала – не менее 50 В/мкс”?

Как известно, скорость нарастания однозначно определяет полосу пропускания для заданной амплитуды импульса и наоборот. Итак, пусть заявленная полоса пропускания = 200 кГц. Допустим, что усилитель все таки может “выдать” в импульсе мощность P=25Вт на нагрузку R=4 Ом, в этом случае напряжение на нагрузке будет Uн=SQRT(P*R) = 10 V (RMS), амплитудное значение Umax = 14V

По известной формуле Fmax = SR/(2п*Umax),  то есть SR (скорость нарастания, V/S) = 2п*Fmax*Umax . Получаем SR (V/uS) = 6.28*200000*14 =~ 17.6 V/uS. 

Для реальной мощности  6 Вт на канал  Umax = 7V, SR = 8.8 V/uS. 

Хм… “Але Гараж!  Мне тут залили дизель вместо бензина!!!” 🙂

Интересно, а что еще “не так” в заявленных характеристиках ?

Дополнение от 25-09-20:

Удалось посмотреть схему этого усилителя. Однополярное питание, конденсатор на выходе. Выходной каскад – однотакный – истоковый повторитель с управляемым источником тока в истоке. Каскад охвачен ООС по переменному току, то есть нагрузка отсоединена от общего через резистор – таким образом весь ток нагрузки протекает через резистор, напряжение на котором изменяет ток, протекающий через выходной транзистор. В этом случае ток покоя каскада можно установить равным примерно половине расчетного тока через нагрузку, а импеданс нагрузки непосредственно определяет требуемое текущее значение тока каскада. Хитро придумано 🙂

  • Замечание 1 – Вместе с током каскада естественно изменяется и выходное сопротивление.
  • Замечание 2 – Динамическое изменение выходного сопротивления скорее всего будет заметно на слух и скажется на субъективных динамических свойствах каскада.
  • Замечание 3 – Некая аналогия – переход “классического” двухтактного выходного каскада из класса А в класс АВ так же сопровождается изменением выходного сопротивления.
  • Замечание 4 – Допустим, такой каскад обеспечивает требуемый ток через нагрузку определенного (низкого) импеданса. Если отключить ООС по переменному току – то есть присоединить нагрузку к общему, минуя резистор – то, естественно, каскад не сможет выдать в нагрузку требуемый ток. Получается, что без ООС режим работы каскада скорее похож на АВ, чем на А.
  • Замечание 5 – В каком бы режиме не работал выходной каскад, это никак не умаляет требования к блоку питания. Очевидно, что если в процессе работы нагрузка потребляет некий ток, то блок питания все-таки должен этот ток обеспечить.

Август 2020 г.Владивосток

Фонокорректор. Исторический очерк

В 1948 году Columbia Records выпустила первые долгоиграющие монофонические  пластинки, записанные по схеме частотных предыскажений. В последующие годы американские компании вывели на рынок не менее девяти альтернативных вариантов частотной коррекции и в 1953-1954 годы был принят отраслевой стандарт частотной коррекции, ставший известным как  “RIAA”. С 1956 года по этому стандарту производились практически все новые записи.

В 40-х…60-х годах для воспроизведения долгоиграющих пластинок применялись недорогие и потому более распространённые пьезоэлектрические звукосниматели либо относительно дорогие магнитные звукосниматели. Пьезоэлектрические звукосниматели имели чувствительность в ~50…100 раз большую, чем магнитные и поэтому не требовали малошумящих предусилителей. Однако из-за особенностей конструкции пьезоэлектрический звукосниматель должен иметь жесткий подвес и поэтому для его надежного удержания в звуковой дорожке требовалась значительная прижимная сила. При использовании качественных игл с малым радиусом острия такой звукосниматель быстро портил пластинку, а относительно “щадящие” 🙂 иглы с большим радиусом острия не могли отслеживать высокочастотные смещения канавки. Другим неустранимым недостатком пьезоэлектрических звукоснимателей была “зигзагообразная” неравномерность АЧХ.

По этим причинам в высококачественной аппаратуре всегда преобладали магнитные звукосниматели и к 80-м годам применение пьезоэлектрических звукоснимателей практически прекратилось.

Непременными “компаньонами” магнитных звукоснимателей всех типов были предусилители-корректоры, усиливающие напряжение и восстанавливающие исходный спектр записанного сигнала. Компания-разработчик стандарта RIAA (RCA) – рекомендовала к использованию двухкаскадные ламповые корректоры с пассивным фильтром.

Два триода с высоким коэффициентом усиления обеспечивали достаточную чувствительность (усиление 45 дБ на частоте 1 кГц), но лишь при подключении корректора к высокоомной (~200 кОм) нагрузке. Наибольшее же распространение в ламповой технике 1960-х годов получила схема “универсального” корректора на пентоде EF86.

В транзисторной схемотехнике 60-х и отчасти 70-х годов преобладала двухкаскадная схема активного фильтра на биполярных транзисторах, работавших в режиме ОЭ, предложенная J. Dinsdale в 1965 году.

Все корректоры, построенные по этой схеме звучали очень посредственно и ни один из них не стал “классическим”. Недостаточный запас усиления порождал заметный спад АЧХ на нижних частотах, недостаточная скорость нарастания выходного напряжения – спад и нелинейные искажения на верхних частотах, на средних частотах АЧХ заметно отклонялась от стандарта из-за неточного расчета корректирующих цепей. Конструкторы 60-х с этими недостатками мирились, так как низкое качество шасси и тонармов тогдашних бытовых проигрывателей лишало смысла какие-либо усовершенствования корректоров.

В 70-е годы положение изменилось. На массовый рынок вышли новые высококачественные проигрыватели, и слабым звеном воспроизводящего тракта стали именно корректоры. Вначале конструкторы сосредоточились на совершенствовании традиционной схемотехники, по мере перехода бытовой электроники на двуполярное питания усилителей постепенно распространилась и более новая топология с входным дифференциальным каскадом. Лучшие схемы 70-х годов на дискретных транзисторах имели отклонение АЧХ от стандарта RIAA на доли децибела при отношении сигнал/шум 70…74 дБ.

С выходом на рынок доступных интегральных схем проектирование корректоров с активной фильтрацией заметно упростилось. В корректорах применялись специализированные микросхемы малошумящих УНЧ с дифференциальным входом, например TDA2310 и LM381. В первую половину 70-х годов, под влиянием авторитета JLH (John Linsley Hood) широкое распространение получила схема на ОУ в инвертирующем включении с параллельной обратной связью.

После публикации H. P. Walker “Low-Noise Audio Amplifiers” (Wireless World 1972) более широкое распространение получила малошумящая, но несколько более сложная в расчете и настройке схема на ОУ в неинвертирующем включении с последовательной обратной связью.

Отношение сигнал/шум улучшилось, а точность коррекции ухудшилась из-за специфических для этой схемы искажений АЧХ на высоких частотах и недостаточного запаса усиления интегральных операционных усилителей. Математический аппарат для точного расчёта активных корректоров этого типа был опубликован Stanley Lipshitz “On RIAA Equalisation Networks” (1979). Вместе со со схемотехникой фильтров совершенствовалась и схемотехника усилительных каскадов. В 80-е годы конструкторы разработали множество совершенных высококачественных схем корректоров на дискретных биполярных и полевых транзисторах, но по мере выхода на рынок малошумящих ОУ с низкими искажениями эти технически сложные решения остались невостребованными. 🙂

В самом конце “виниловой” эпохи ММ (Moving Magnet) звукосниматели захватили массовый рынок, а верхний сегмент рынка заняли звукосниматели МС (Moving Coil). МС звукосниматели известные еще с 30-х годов, отличались в общем-то лучшим качеством звучания, но долгое время оставались невостребованными из-за низкой чувствительности. Компоненты и схемотехника 70-х годов не позволяли создавать действительно высококачественные и малошумящие каскады усиления сигнала с уровнем шума измеряемого сотнями или десятками микровольт и поэтому основным средством усиления сигнала от МС звукоснимателей были (и есть) 🙂 повышающие трансформаторы.

Полностью транзисторные корректоры (без входных трансформаторов) для МС звукоснимателей, получили более-менее широкое распространение только после выхода фундаментальной статьи Douglas Self “Design of moving-coil head amplifiers” (December 1987).

Цифра и “цифрит”. Мысли вслух. Часть 3

После публикации частей 1 и 2 потребовались некоторые дополнительные пояснения.

Очевидно, что “цифра”, записанная на CD – не является “точной цифровой копией” исходного аналогового сигнала. Это всего лишь набор цифровых данных для проведения дальнейших вычислений.

В самом простом варианте эти вычисления должен производить выходной каскад ЦАП, который по сути является аналоговой вычислительной машиной и в общем случае это интегратор – интерполятор. Проведение аналоговых вычислений с требуемой точностью – та еще задача, поэтому логично провести вычисления в два этапа. На первом этапе – сделать пересчет (передискретизацию) исходных цифровых данных, рассчитав дополнительные цифровые отсчеты и таким образом существенно облегчив задачу для второго этапа – точного интегрирования и интерполяции “аналоговой машиной” большего числа отсчетов. По ходу выясняется, что в процессе передискретизации неизбежно возникают так называемые “цифровые шумы” – ошибки в данных, вызванные конечной точностью алгоритмов вычислений, аппаратные помехи, вызванные схемотехническими особенностями построения цифровых схем и т.п. То есть – на этапе обработки цифровых данных результат вычислений желательно “фильтровать” 🙂 и только после этого преобразовывать в аналоговую форму. Цифровая фильтрация, в свою очередь, хоть и позволяет существенно очистить данные от ошибок передискретизации, но вносит свои, характерные ошибки “цифровой фильтрации”, плюс аппаратные помехи.

Оцифровка аналогового сигнала в формат DSD – пожалуй является “более-менее точной цифровой копией” исходного аналогового сигнала. И вроде как (в теории) 🙂 преобразование “цифровой копии” в аналоговую должно происходить легче – достаточно очень простой “аналоговой вычислительной машины” – обычного интегратора. Но на практике – в реальной жизни – все портят особенности схемотехники – уровень аппаратных помех при таком “простом” решении получается слишком уж большим, интеграция устройств и оптимизация трассировки дорожек платы, монтажа компонентов в некоторой степени решают проблему – но не полностью. В итоге – без предварительной обработки и фильтрации цифровых данных обойтись не получается, то есть характерные ошибки результатов вычислений и аппаратные помехи неизбежно присутствуют и в этом случае – но их характер все-таки предсказуемее, чем в случае передискретизации PCM.

И да, часто возникает подозрение, что в некоторых ЦАП помимо цифровой фильтрации происходит и DSP исходных данных. Очень уж своеобразно интерпретируется разными ЦАП вроде бы одно и то же звуковое пространство.

Июль 2020 г.Владивосток

Собственные шумы грампластинки. Ставим точку.

Удивительно, но общего мнения о динамическом диапазоне и уровне шума грампластинки почему-то не существует, вероятно как из-за различий в методиках измерения и представления данных, так и из-за разброса качества самих пластинок. Различные источники приводят значения динамического диапазона от 50 dB для низкокачественных массовых тиражей до 80 dB для образцовых пластинок, нарезанных непосредственно рекордерами (по мнению Douglas Self, величина 80 dB точно завышена 🙂 ).

По данным Аполлоновой и Шумовой, рассматривавших классическую технологию 1960-х годов, уровень шума нарезаемых рекордером лаковых дисков составляет −63…-69 dB относительно уровня 10 см/с. Следующий технологический шаг – изготовление металлического диска-оригинала – ухудшает отношение сигнал/шум на 6 dB, а штамповка серийных пластинок – ещё на 4 dB. Таким образом, уровень шума пластинки обычного тиража составляет ~ −53…-59 dB относительно уровня 10 см/c (~ −47…-53 dB относительно уровня 5 см/c).

В более поздней и более совершенной технологии DMM рекордер нарезает запись в тонком слое мелкокристаллической меди, нанесенном на стальную подложку. Уровень шума медного диска, измеренный на выходе эталонного тракта воспроизведения, составляет ~ −70…−72 dB относительно уровня 8 см/c, а расчётный уровень шума самой записи, без учёта “вклада” проигрывателя и корректора – составляет ~ −72,5…−75,5 dB (лучшие значения соответствуют скорости 45 об/мин, худшие – 33⅓ об/мин). Малотиражная штамповка пластинок по технологии DMM ухудшает отношение сигнал/шум на 2…8 dB, то есть до ~ −62…−70 dB (−58…−66 dB относительно уровня 5 см/c).

Итак, новая пластинка обычной штамповки имеет средний уровень шума – 56dB, а отшамованная по технологии DMM – 62dB.

Июль 2020 г.Владивосток

Цифра и “цифрит”. Мысли вслух. Часть 2

Котельников, его теорема, выходной каскад ЦАП и DSD

Считается доказанным, что любой стохастический (произвольный, случайной формы) сигнал, спектр которого выше определенной частоты равен нулю, может быть восстановлен по цифровым отсчетам, взятым через одинаковые промежутки времени, частота следования которых более чем в два раза должна превышать верхнюю частоту в спектре исходного сигнала. Для восстановления нужно каждый отсчет умножить на так называемый “Базис Котельникова”, который представляет собой некую интерполяционную функцию определенного вида.

Итак, еще раз – для точного восстановления сигнала необходимо производить определенные математические вычисления над имеющимися отсчетами – тем или иным способом 🙂

В случае с NOS ЦАП эти вычисления производит аналоговый выходной каскад, на вход которого с микросхемы ЦАП подается некие фиксированные уровни напряжения или тока, пропорциональные значению цифровых отсчетов, а на его выходе – изменения напряжения должны быть “гладкими”, “аналоговыми”. 🙂 Общепринятая схемотехника такого выходного каскада – интегратор напряжения (ФНЧ) с мощным буферным каскадом. Для меня совершенно очевидно, что функционально простое интегрирование отсчетов – лишь очень грубое приближение к реально требуемым математическим вычислениям по формуле Котельникова и таким образом строго говоря – ни один из ЦАП не способен 100% точно восстановить исходный аналоговый сигнал.


Попробуем хотя бы в первом приближении “По Котельникову” восстановить исходный аналоговый сигнал из цифрового, записанного в формате CD-audio. Формула восстановления сигнала:

kotelnikova-teoremy-nischeta-

t – текущее время, n – номер отсчета, T – период, через который берутся отсчеты 1/44.1кГц = 22.7мкс.

Предположим, что исходный аналоговый сигнал – обычный синус. Необходимо определиться, сколько нужно вычислить промежуточных значений между соседними отсчетами. В практике приближенных инженерных вычислений, для уверенного восстановления синуса достаточно 15…20 отсчетов. Возьмем 15 отсчетов. Для получения любого промежуточного значения нам нужна сумма ряда от “-” до “+” бесконечности. В реальности длительность сигнала, который записан на CD ограничена по времени 🙂 , поэтому логично снизить количество учитываемых отсчетов в сумме ряда до какого-нибудь конечного числа.

Для этого произведем такую оценку: через какое время пик (максимальное значение) функции станет меньше, чем единица младшего разряда.

Сигнал у нас 16 разрядный (CD-audio). Производим оценку:

kotelnikova-teoremy-nischeta-

Здесь 0<t<T, синус во времени меняется от -1 до +1 (заменяем на 1, что тоже неверно с точки зрения математики, но вполне допустимо с точки зрения физики процесса). Решая неравенство относительно “n”, получаем, что надо учитывать минимум 20860 отсчетов. Формула восстановления сигнала требует брать отсчеты не только “назад”, но и “вперед”, значит надо учитывать уже 41720 отсчетов.
Это значит, что относительно текущего момента времени, для достоверного восстановления текущего значения амплитуды сигнала необходимо использовать как 20860 “прошлых” отсчетов, так и 20860 “будущих” отсчетов, то есть необходим некий промежуточный буфер исходных цифровых данных, над которыми производятся вычисления, плюс некий буфер для хранения результатов. В тот момент, когда обработаны все отсчеты до времени t=T, последний отсчет из “прошедшего” времени убирается из буфера и добавляется следующий отсчет из “будущего” времени. Текущее время изменяется в пределах 0<t<T.

Это очень упрощенная математическая модель идеального ФНЧ для формата 16/44. Такой фильтр невозможно реализовать в рамках аналоговой схемотехники, но методом цифровой обработки исходных отсчетов вполне можно посчитать любой промежуточный отсчет между двумя соседними исходными.

Оценим необходимые нам вычислительные мощности. Согласно формуле восстановления сигнала очевидно, что для получения одного значения необходимо выполнить 6 действий. Для получения необходимого количества (15) промежуточных значений в реальном времени необходимо выполнить:

N=15*(6+1(сумма ряда))*41720*44100 ~ 193 млрд. операций в секунду.

Если использовать таблицу готовых sin(x)/x, вычислений нужно меньше: одно умножение и одно сложение на каждый отсчет.

N=15*2*41720*44100~ 55 млрд. операций в секунду

Конечно, алгоритм вычислений можно оптимизировать. Например – брать не
15 отсчетов, а один. В этом случае:

N = ~ 3.7 млрд. операций в секунду – что тоже довольно много.

Можно формулу Котельникова использовать в варианте интерполяционной формулы Уиттекера – Шеннона. По всей видимости, можно применить и так называемое “быстрое” преобразования Фурье. Вероятно, этот вариант наиболее реально реализовать в “железе” – и скорее всего он уже кем-то реализован.

Для меня совершенно очевидно, что в реальном масштабе времени интерполяция с необходимым уровнем точности невозможна, а ошибки, вносимые процессом пересчета и интерполяции – тем заметнее, чем менее стационарен был оцифрованный сигнал. На практике это значит, что в оцифрованном для CD звуке нет очень многого из того, что присутствует в изначально аналоговой записи. А в аналоговой записи нет многого, что можно услышать в живом звуке.

Так же очевидно, что оцифровка в формате DSD позволяет свести ошибки до минимального технически достижимого (на сегодняшний момент) минимума. По всей видимости это значит, что DSD оцифровки мастер лент и (или) “прямая” DSD запись с последующим воспроизведением через Native-DSD ЦАП позволяют в итоге получить качество звучания, наиболее приближенное к “старой доброй” аналоговой записи. Но для обработки DSD в “реальной жизни” необходимо применение цифровой фильтрации. (см. Часть 1). Очередная “петля времени” ?

Февраль 2020 г.Владивосток

Цифра и “цифрит”. Мысли вслух. Часть 1

Оцифровка, ее запись и воспроизведение

Для удобства дальнейших рассуждений представим, что на АЦП подается сигнал с виниловой пластинки, на которой присутствует дефект, создающий острый импульс в некоторый момент времени. В цифровом образе этот импульс будет записан ровно в тот момент, когда он появился в звуковой дорожке, без какого-либо предварительного “звона”. **** В равной степени это справедливо для любого одиночного короткого высокочастотного сигнала, в том числе и музыкального, записываемого на студийном оборудовании 🙂

Но, по какой-то причине – после прохождения классического Цифрового Фильтра (ЦФ) с АЧХ и ФЧХ, близкой к идеальной, на осциллограмме восстановленного ЦАП сигнала практически всегда обнаруживается предшествующий “звон” или выброс, которого не было в исходной фонограмме. Значит ли это, что ЦФ вносит искажения?

На мой взгляд, правильный ответ нужно искать не только в особенностях цифро-аналогового преобразования, но и в особенностях аналого-цифрового преобразования. Тот самый импульс на дорожке виниловой пластинки перед АЦП прошел через необходимый в таком случае ФНЧ, но этот ФНЧ реализован в виде реальной электрической схемы, то есть не идеален. За счет этого  какая-то часть спектра импульса, лежащая выше частоты дискретизации АЦП обязательно останется в сигнале. И в момент аналого-цифрового преобразования (записи) АЦП создаст цифровой образ ослабленного импульсного сигнала у которого все гармоники частот, находящихся выше частоты дискретизации, будут включены в звуковой частотный диапазон.

Далее, при воспроизведении сохраненного оцифрованного сигнала (файла) ЦАП восстановит аналоговый сигнал, который соответствует исходному сигналу, плюс конечно и ультразвуковую часть спектра, включенную в область звуковых частот. То есть – восстановится импульсный сигнал, казалось бы успешно “отфильтрованный” на этапе аналого-цифрового преобразования и – более того,  из-за неидеальности цифро-аналогового преобразования этот сигнал будет иметь форму, весьма далекую от исходной – с выбросами и предварительными “звонами”. Строго говоря, в том что они появились нет никакой проблемы или неисправности ЦАП и Цифрового Фильтра. Информация о них есть в самой цифровой фонограмме и она обязательно проявятся, если ее восстанавливать максимально точно математически. Можно сказать, что ЦФ в ЦАП как бы “не знает”, что исходный сигнал прошел аналоговый ФНЧ перед оцифровкой 🙂

То есть – “Математически Точный” Цифровой Фильтр не “фильтрует” некий исходный цифровой сигнал – а по заданным алгоритмам воссоздает заново некую цифровую последовательность, информацию об исходном сигнале.

Существуют Цифровые Фильтры, которые не имеют “звона” при восстановлении импульса, но они не являются математически точными, так как вносят значительные фазовые и (или) амплитудо-частотные искажения. Идеальный ФНЧ имеет полосу пропускания от 0 Гц и по шкале времени (фазы, по сути) работает симметрично от минус до плюс бесконечности, что на практике (в “железе”) реализовать невозможно. Не идеальный ФНЧ можно сконструировать ограничив шкалу времени от нуля до бесконечности (ограничить по фазе) и такими образом убрать предварительный “звон”, но – невозможно добиться одновременно отсутствия “звона” и ограничения частотных и (или) динамических (“амплитудных” 🙂 ) потерь в сигнале и отсутствия восстановления гармоник частот помех.

На практике обычно применяют два наиболее распространенных способа.

Первый способ – наиболее прост – согласиться на потери в исходном сигнале. Поскольку предварительный “звон” имеет сравнительно узкий частотный спектр, близкий к половине частоты дискретизации, то применив Цифровой ФНЧ с пониженной частотой среза можно существенно ослабить его заметность. Например можно выбрать частоту среза ФНЧ =19 kHz вместо 22 kHz и выбрать менее крутой спад АЧХ, что почти гарантированно ослабит различные паразитные ВЧ составляющие исходного сигнала. При этом, конечно неизбежно теряется и часть полезного сигнала, но существенно снижается заметность цифровых артефактов (aka “цифрит”) и исчезает “звон” при воспроизведении импульсов.Такие Цифровые Фильтры  обычно имеют в своем названии слово “Soft”.

Второй способ – отказаться от Цифрового Фильтра, но при этом уйти вверх по частоте дискретизации, тем самым транспонируя спектр помех и их гармоник существенно выше звуковой области. В частности, если при воспроизведении файлов выполнить передискритизацию с частотой ~192K, то применяя только Аналоговый ФНЧ на выходе ЦАП с частотой среза, например ~ 50 kHz, то можно добиться хорошего компромисса по качеству звука при широкой полосе воспроизводимых частот в области ВЧ, минимальных фазовых искажениях и очень низком уровне остаточных ультразвуковых составляющих помех и их гармоник.

То есть, логично получается вполне очевидный вывод, что для воспроизведения CD-rip’ов и  студийных исходников 48…192K без их конвертации в DSD лучше всего подойдет Hi-Res PCM ЦАП без ЦФ и с несложным аналоговым ФНЧ в выходном каскаде. 🙂

Январь 2020 г.Владивосток

P.S. К таким выводам меня привел довольно старый пост неизвестного автора на одном из форумов по оцифровке “винила”. К сожалению, имя автора и название форума я не запомнил.